Коробка объёмом 32 200 куб. см имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина коробки равна 40 см, ширина — 35 см. Найдите высоту коробки. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( V \) — объём, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Нам известны:

• Объём \( V = 32200 \) куб. см
• Длина \( a = 40 \) см
• Ширина \( b = 35 \) см

Нужно найти высоту \( c \).

Из формулы объёма выразим высоту:

\[ c = \frac{V}{a \cdot b} \]

Подставим известные значения:

\[ c = \frac{32200 \text{ см}^3}{40 \text{ см} \cdot 35 \text{ см}} = \frac{32200 \text{ см}^3}{1400 \text{ см}^2} = 23 \text{ см} \]

Ответ: 23 см.