Коробка объёмом 27 000 куб. см имеет форму прямоугольного параллелепипеда высотой 45 см. Найдите площадь дна коробки. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V = a \cdot b \cdot c$$, где

$$V$$ – объём,

$$a$$, $$b$$ и $$c$$ – измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина, высота).

Площадь дна прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$S = a \cdot b$$, где

$$S$$ – площадь дна,

$$a$$ и $$b$$ – измерения прямоугольника (длина и ширина).

Тогда объём прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

$$V = S \cdot c$$, где

$$V$$ – объём,

$$S$$ – площадь дна,

$$c$$ – высота.

Выразим из данной формулы площадь дна:

$$S = \frac{V}{c}$$

• Подставим известные значения:

$$S = \frac{27000}{45} = 600 \text{ см}^2$$

Ответ: 600