Коробка У нас есть коробка цилиндрической формы. Чтобы обклеить ее бумагой, нужно знать площадь боковой поверхности этой коробки. Чему равна площЩАДЬ боковой Число в округлите до сотых. ожности этой коробки, если радиус коробки равен 40 см, а высота 10 см? Дайте ответ в квадратных сант Выразите ответ в м². Введите целое число или десятичную

Решение:

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти площадь боковой поверхности цилиндрической коробки и выразить ответ в квадратных метрах.

Для начала вспомним формулу площади боковой поверхности цилиндра:

\[S = 2 \pi r h\]

где:

• \( S \) — площадь боковой поверхности,
• \( r \) — радиус основания,
• \( h \) — высота цилиндра.

В нашем случае радиус \( r = 40 \) см, а высота \( h = 10 \) см. Подставим эти значения в формулу:

\[S = 2 \pi (40 \text{ см}) (10 \text{ см}) = 800 \pi \text{ см}^2\]

Теперь, чтобы получить ответ в квадратных метрах, нужно перевести квадратные сантиметры в квадратные метры. В одном квадратном метре 10 000 квадратных сантиметров (так как 1 м = 100 см, то 1 м² = 100 см \(\times\) 100 см = 10 000 см²). Поэтому:

\[S = \frac{800 \pi \text{ см}^2}{10000 \text{ см}^2/\text{м}^2} = 0.08 \pi \text{ м}^2\]

Теперь, чтобы получить числовое значение, воспользуемся приближением \(\pi \approx 3.14\):

\[S \approx 0.08 \times 3.14 \text{ м}^2 = 0.2512 \text{ м}^2\]

Округлим до сотых:

\[S \approx 0.25 \text{ м}^2\]

Ответ: 0.25

У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!