7. Коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной поверхности с помощью горизонтальной пружины жесткостью 200 Н/м. Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения? Оценка «3» - 3-4 балла Оценка «4» - 5-7 баллов Оценка «5»-8-10 баллов

Разберем задачу.

Дано:

$$m = 10 \text{ кг}$$,

$$k = 200 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$,

$$x = 0,2 \text{ м}$$.

Найти: $$ \mu $$ - ?

Решение:

Сила упругости пружины равна $$F_{упр} = kx$$.

Так как коробку тянут равномерно, то сила упругости равна силе трения скольжения: $$F_{упр} = F_{тр}$$.

Сила трения скольжения определяется формулой $$F_{тр} = \mu N$$, где $$N$$ - сила нормальной реакции опоры. В данном случае $$N = mg$$, где $$g = 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ - ускорение свободного падения.

Тогда $$F_{тр} = \mu mg$$.

Приравняем силу упругости и силу трения: $$kx = \mu mg$$.

Выразим коэффициент трения: $$ \mu = \frac{kx}{mg} = \frac{200 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0,2 \text{ м}}{10 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{40 \text{ Н}}{98 \text{ Н}} \approx 0,41$$.

Ответ: 0,41