Коробку с учебниками массой 25 кг закатили по наклонной рампе длиной 6 м на высоту 0,8 м, прикладывая силу 80 Н. Определите КПД наклонной рампы.

Решение:

1. Дано:
   Масса коробки \( m = 25 \text{ кг} \)
   Длина рампы \( l = 6 \text{ м} \)
   Высота рампы \( h = 0,8 \text{ м} \)
   Приложенная сила \( F = 80 \text{ Н} \)
2. Найти:
   КПД наклонной рампы \( \eta \)
3. Найдём полезную работу (работа по подъёму груза):
   \[ A_{пол} = P \cdot h = m \cdot g \cdot h \]Примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \).
   \[ A_{пол} = 25 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,8 \text{ м} = 200 \text{ Дж} \]
4. Найдём полную работу (работа, совершённая силой):
   \[ A_{полн} = F \cdot l \]
   \[ A_{полн} = 80 \text{ Н} \cdot 6 \text{ м} = 480 \text{ Дж} \]
5. Рассчитаем КПД по формуле:
   \[ \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100 \% \]
   \[ \eta = \frac{200 \text{ Дж}}{480 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = \frac{20}{48} \cdot 100 \% = \frac{5}{12} \cdot 100 \% \approx 41,7 \% \]

Ответ: КПД наклонной рампы составляет примерно 41,7%.