Корцы - отрезок соединяет Дано! OK-T6 AB, CD - корды AB = CD = равные Доказать, что равноотделенные от центре, Док - тво: Соединим центр окружности с точками ABCD с центром

Дано:

• Окружность с центром O.
• AB и CD — хорды.
• AB = CD.

Доказать:

• Хорды AB и CD равноотстоят от центра окружности.

Доказательство:

1. Проведем отрезки OA, OB, OC, OD.
2. OA = OB = OC = OD = радиус окружности.
3. Рассмотрим треугольники △ OAB и △ OCD.
4. AB = CD (по условию).
5. OA = OB = OC = OD (как радиусы).
6. Следовательно, △ OAB = △ OCD (по трем сторонам).
7. Из равенства треугольников следует, что расстояния от центра O до хорд AB и CD равны.

Вывод: Хорды, равные по длине, равноотстоят от центра окружности.