Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{21}}{5}\). Найдите \(\sin A\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2 A+\cos^2 A=1.\]

Подставим известное значение косинуса:

\[\sin^2 A+\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2=1.\]

\[\sin^2 A+\frac{21}{25}=1,\qquad \sin^2 A=\frac{4}{25}.\]

Так как угол \(A\) острый, его синус положителен:

\[\sin A=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}.\]

Ответ: \(\frac{2}{5}\).