127. Косинус острого угла А треугольника АВС √7 4 равен . Найдите sinA.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться основным тригонометрическим тождеством, которое связывает синус и косинус одного и того же угла:

$$sin^2 A + cos^2 A = 1$$

По условию задачи, косинус угла A равен $$\frac{\sqrt{7}}{4}$$. Подставим это значение в основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2 A + \left(\frac{\sqrt{7}}{4}\right)^2 = 1$$

$$sin^2 A + \frac{7}{16} = 1$$

Теперь выразим $$sin^2 A$$:

$$sin^2 A = 1 - \frac{7}{16}$$

$$sin^2 A = \frac{16}{16} - \frac{7}{16}$$

$$sin^2 A = \frac{9}{16}$$

Чтобы найти sinA, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$sin A = \sqrt{\frac{9}{16}}$$

$$sin A = \frac{3}{4}$$

Поскольку угол A острый, синус этого угла положителен.

Ответ: $$\frac{3}{4}$$