Косинус острого угла А треугольника АВС равен √15 4 Найдите sin A.

Ответ: sin A = 1/4

1. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \[sin^2 A + cos^2 A = 1\]
2. Подставим известное значение косинуса: \[sin^2 A + \left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2 = 1\]
3. Упростим выражение: \[sin^2 A + \frac{15}{16} = 1\]
4. Выразим \(sin^2 A\): \[sin^2 A = 1 - \frac{15}{16}\]
5. Приведем к общему знаменателю: \[sin^2 A = \frac{16}{16} - \frac{15}{16}\]
6. Найдем \(sin^2 A\): \[sin^2 A = \frac{1}{16}\]
7. Извлечем квадратный корень: \[sin A = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}\]
8. Так как угол острый, синус положительный: \[sin A = \frac{1}{4}\]

Ответ: sin A = 1/4