Косинус острого угла А треугольника АВС равен $$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$. Найдите sin ∠A.

Для решения данной задачи воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

$$sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1$$

где $$\alpha$$ - острый угол.

Тогда:

$$sin^2(A) = 1 - cos^2(A)$$ $$sin(A) = \sqrt{1 - cos^2(A)}$$

Подставим значение косинуса:

$$sin(A) = \sqrt{1 - \left(\frac{3\sqrt{7}}{8}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{9 \cdot 7}{64}} = \sqrt{1 - \frac{63}{64}} = \sqrt{\frac{64 - 63}{64}} = \sqrt{\frac{1}{64}} = \frac{1}{8}$$

Ответ: $$\frac{1}{8}$$