15. Косинус острого угла М треугольника MNK равен \frac{3}{5}. Найди sin ∠M. Ответ запиши в формате десятичной дроби.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем основное тригонометрическое тождество: \[ sin^2(\angle M) + cos^2(\angle M) = 1 \]
• Шаг 2: Выразим \( sin^2(\angle M) \) через \( cos^2(\angle M) \): \[ sin^2(\angle M) = 1 - cos^2(\angle M) \]
• Шаг 3: Подставим значение косинуса угла M: \[ sin^2(\angle M) = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 \]
• Шаг 4: Вычислим квадрат косинуса: \[ sin^2(\angle M) = 1 - \frac{9}{25} \]
• Шаг 5: Приведем к общему знаменателю и вычислим: \[ sin^2(\angle M) = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \]
• Шаг 6: Найдем синус угла M, извлекая квадратный корень: \[ sin(\angle M) = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \]
• Шаг 7: Переведем обыкновенную дробь в десятичную: \[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: 0.8