Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, меньшего радиус. Как изменились в результате этого перехода модуль скорости корабля и период его обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение:

При переходе на орбиту меньшего радиуса модуль скорости космического корабля увеличивается, а период обращения уменьшается.

Объяснение:

Для кругового движения справедливы соотношения:

• \( v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \), где \(v\) — модуль скорости, \(G\) — гравитационная постоянная, \(M\) — масса центрального тела (Земли), \(r\) — радиус орбиты.
• \( T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi r}{\sqrt{\frac{GM}{r}}} = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}} \), где \(T\) — период обращения.

Из формул видно, что при уменьшении радиуса орбиты \(r\):

• Модуль скорости \(v\) увеличивается (так как \(r\) находится под знаком квадратного корня в числителе).
• Период обращения \(T\) уменьшается (так как \(r^3\) находится под знаком квадратного корня в числителе).

Таким образом:

• Модуль скорости корабля: 1) увеличилась
• Период обращения корабля вокруг Земли: 2) уменьшилась

Ответ: Модуль скорости корабля: 1; Период обращения корабля вокруг Земли: 2.