Космический корабль «Вега-1» приближался к комете Галлея для её исследования. На каком расстоянии они находились за полчаса до предполагаемой встречи, если скорость корабля составляет 34 км/с, а скорость кометы — 46 км/с?

Для решения данной задачи необходимо определить скорость сближения космического корабля и кометы, а затем вычислить расстояние, которое они преодолеют за полчаса.

1. Определим скорость сближения корабля и кометы: $$34 \text{ км/с} + 46 \text{ км/с} = 80 \text{ км/с}$$
2. Переведем полчаса в секунды: $$0.5 \text{ часа} = 0.5 \times 60 \text{ минут} = 30 \text{ минут}$$ $$30 \text{ минут} = 30 \times 60 \text{ секунд} = 1800 \text{ секунд}$$
3. Вычислим расстояние, которое корабль и комета преодолеют за 1800 секунд: $$80 \text{ км/с} \times 1800 \text{ с} = 144000 \text{ км}$$

Ответ: 144000 км.