11. Космонавт прилетел на планету, все жители которой либо всегда лгут, либо всегда говорят правду. Он поймал пятерых местных и спросил каждого из них, сколько среди них лжецов. Один ответил: «Пять!». Двое других сказали: «Четыре!». Что ответили остальные? Различались ли их ответы, или все сказали одно И ТО же?

Ответ: Все остальные ответили «Четыре!»

Разбираемся:

• Предположим, что все пятеро лжецы. Тогда каждый из них должен сказать правду о том, что среди них пять лжецов. Но лжецы не могут говорить правду, следовательно, не все пятеро лжецы.
• Предположим, что правду говорят только те, кто сказал «Пять!». Тогда получается, что один человек говорит правду, а четверо лгут. Но сказавший «Пять!» должен лгать (так как лжецов четверо, а не пятеро). Противоречие.
• Допустим, что правду говорят те, кто сказал «Четыре!». Значит, врут трое сказавших «Четыре!» и один сказавший «Пять!». Но тогда получается, что четверо говорят правду, а один лжет, что соответствует ответу «Четыре!».
• Следовательно, все, кто говорят правду, должны сказать, что среди них один лжец (тот, кто сказал «Пять!»). А лжецы (которых четверо) должны сказать, что среди них четверо лжецов, чтобы солгать.

Таким образом, все остальные (двое) должны были ответить «Четыре!».

Ответ: Все остальные ответили «Четыре!»