10. Костя и Тимофей выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 20 вопросов теста, а Тимофей — на 23. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Тимофея на 36 минут. Сколько вопросов содержит тест? Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Переведем 36 минут в часы: \[ 36 : 60 = 0,6 \] часа
2. Найдем время, которое Костя тратит на один вопрос: \[ 1 : 20 = 0,05 \] часа
3. Найдем время, которое Тимофей тратит на один вопрос: \[ 1 : 23 = \frac{1}{23} \] часа
4. Найдем разницу во времени, которое они тратят на один вопрос: \[ 0,05 - \frac{1}{23} = \frac{1}{20} - \frac{1}{23} = \frac{23 - 20}{460} = \frac{3}{460} \] часа
5. Найдем количество вопросов в тесте: \[ 0,6 : \frac{3}{460} = 0,6 \cdot \frac{460}{3} = \frac{6}{10} \cdot \frac{460}{3} = \frac{2 \cdot 460}{10} = 2 \cdot 46 = 92 \] вопроса

Ответ: тест содержит 92 вопроса.