Костя подключил лампочку, рассчитанную на напряжение 6 В, к батарейке с напряжением 2 В и обнаружил, что лампочка горит довольно тускло. Костя предположил, что сопротивление лампочки является постоянным. Во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной, если предположение Кости справедливо?

Мощность, выделяющаяся в лампочке, рассчитывается по формуле: $$P = \frac{U^2}{R}$$, где $$P$$ – мощность, $$U$$ – напряжение, $$R$$ – сопротивление. Поскольку сопротивление лампочки постоянно, можно сравнить мощности при разных напряжениях: $$P_1 = \frac{U_1^2}{R}$$ (номинальная мощность при 6 В) $$P_2 = \frac{U_2^2}{R}$$ (мощность при 2 В) Отношение мощностей: $$\frac{P_1}{P_2} = \frac{U_1^2}{U_2^2} = \frac{6^2}{2^2} = \frac{36}{4} = 9$$ Таким образом, мощность, выделяющаяся в лампочке при напряжении 2 В, в 9 раз меньше номинальной мощности. Ответ: в 9 раз(а).