Костя подключил лампочку, рассчитанную на напряжение 6 В, к батарейке с напряжением 2 В и обнаружил, что лампочка горит довольно тускло. Костя предположил, что сопротивление лампочки является постоянным. Во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной, если предположение Кости справедливо?

Номинальная мощность лампочки P_ном = U_ном^2 / R. Мощность, выделяющаяся при напряжении 2 В, P = U^2 / R. Отношение мощностей: P / P_ном = (U^2 / R) / (U_ном^2 / R) = U^2 / U_ном^2. Подставляем значения: (2 В)^2 / (6 В)^2 = 4 / 36 = 1/9. Следовательно, мощность, выделяющаяся в лампочке, в 9 раз меньше номинальной.