Костя подключил лампочку, рассчитанную на напряжение 8 В, к батарейке с напряжением 2 В и обнаружил, что лампочка горит довольно тускло. Костя предположил, что сопротивление лампочки является постоянным. Во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной, если предположение Кости справедливо?

Номинальная мощность лампочки P_ном = U_ном^2 / R, где U_ном = 8 В. Мощность, выделяющаяся при подключении к батарейке, P = U^2 / R, где U = 2 В. Отношение мощностей: P / P_ном = (U^2 / R) / (U_ном^2 / R) = U^2 / U_ном^2 = (2 В)^2 / (8 В)^2 = 4 / 64 = 1/16. Следовательно, мощность в лампочке меньше номинальной в 16 раз.