Краткое пояснение: В данном случае используется чередующийся корень -гар-/-гор-, в котором под ударением пишется 'о', а без ударения - 'а'.
Пошаговое решение:
- Слово «разгораться» образовано от глагола «гореть».
- В корне с чередованием -гар-/-гор- под ударением пишется «о» (например, «разго́р»).
- Без ударения пишется «а» (например, «разгара́ться»).
- В данном случае ударение падает на окончание, поэтому пишем «а».
Ответ: разгораться