Кот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом \(V_1=75\) л и большой объёмом \(V_2=225\) л. Для заполнения баков водой Матроскин выработал следующий алгоритм действий. Положив поливочный шланг в маленький бак, Матроскин идёт к крану, к которому подключён шланг, открывает его и идёт к бакам. Подойдя к бакам, он ждёт заполнения малого бака ещё \(t_1=30\) секунд, после чего перекладывает шланг в большой бак. Постояв после этого около баков ещё \(t_2=180\) секунд, кот идёт к крану и закрывает его. В результате большой бак также оказывается заполнен водой доверху, причём вода на землю не выливается. Скорость передвижения Матроскина \(v\) всё время одинаковая и равна 1,2 м/с. Сколько времени Матроскин идёт от баков до крана? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.

Пусть Матроскин идёт от баков до крана за \(x\) секунд. Тогда путь от крана обратно к бакам тоже занимает \(x\) секунд, так как скорость одинакова.

Пока шланг находится в маленьком баке, вода течёт в него в течение \(2x+30\) секунд: это дорога к крану, возвращение к бакам и ожидание ещё 30 секунд.

Объём большого бака втрое больше объёма маленького: \(225:75=3\). При одинаковом расходе воды время заполнения большого бака также втрое больше. После переноса шланга в большой бак вода течёт \(180+x\) секунд: 180 секунд ожидания около баков и путь до крана, во время которого Матроскин закрывает его.

Составим уравнение:

\(180+x=3(2x+30)\).

Решим его: \(180+x=6x+90\), поэтому \(90=5x\), откуда \(x=18\).

Ответ: 18 секунд.