Кот Матроскин заготовил на зиму несколько банок варенья. В сентябре он съел \(\frac{1}{6}\) всех банок. В октябре он съел \(\frac{2}{5}\) от оставшегося варенья. После этого у него осталось 20 банок. Сколько банок варенья было заготовлено изначально?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту интересную задачу про кота Матроскина и его запасы варенья на зиму.

Чтобы решить задачу, нам нужно понять, как изменялось количество банок варенья после каждого месяца. Давай разберем все по порядку:

1) Обозначим начальное количество банок варенья:

Пусть \( x \) - это количество банок варенья, которое Матроскин заготовил изначально.

2) В сентябре он съел \(\frac{1}{6}\) всех банок:

После сентября у него осталось \( x - \frac{1}{6}x = \frac{5}{6}x \) банок.

3) В октябре он съел \(\frac{2}{5}\) от оставшегося варенья:

Это значит, что он съел \(\frac{2}{5}\) от \(\frac{5}{6}x\), что составляет \(\frac{2}{5} \times \frac{5}{6}x = \frac{1}{3}x\).

4) После октября у него осталось 20 банок:

Теперь у нас есть уравнение:

\[\frac{5}{6}x - \frac{1}{3}x = 20\]

5) Решим уравнение:

Чтобы решить уравнение, приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5}{6}x - \frac{2}{6}x = 20\]

\[\frac{3}{6}x = 20\]

\[\frac{1}{2}x = 20\]

Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы найти \( x \):

\[x = 20 \times 2\]

\[x = 40\]

Ответ: 40

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Уверен, ты сможешь решить любые другие математические головоломки!