3) $$KO=x$$

По теореме о касательной и секущей, квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть. То есть, $$KD^2 = KL \cdot KM$$, где $$KL$$ - внешняя часть секущей, $$KM = KL + LM$$, где $$LM$$ - диаметр окружности.

По условию, $$KL = 6$$, $$KD = 8$$. Пусть $$KO = x$$ - радиус окружности, тогда $$LM = 2x$$.

Получаем: $$KM = 6 + 2x$$.

По теореме:

$$8^2 = 6 \cdot (6 + 2x)$$

$$64 = 36 + 12x$$

$$12x = 64 - 36$$

$$12x = 28$$

$$x = \frac{28}{12} = \frac{7}{3}$$

Ответ: $$\frac{7}{3}$$