K-3 " Параллельные оные приемые" 1. Укажите верные утверждения. a) a 11b, если L=LH b) alb, если L2=16 б) allв, если 15+18=180° г) а //в, если 13=16 2) а 116, если 18+14=180° e) allb, если 17 = 16 ж) а 116, если L1+ 17 = 180° 31 allb, еслll 11+13=180°

Выполним задание.

1. a) a || b, если ∠1=∠4

Если прямые a и b параллельны, то соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, односторонние углы в сумме составляют 180°. ∠1 и ∠4 - соответственные углы, но они не равны между собой, а являются вертикальными. Значит, утверждение неверно.

б) a || b, если ∠5+∠8=180°

∠5 и ∠8 - смежные углы. В сумме они составляют 180°. Данное утверждение не несет в себе информации о параллельности прямых. Следовательно, утверждение неверно.

в) a || b, если ∠2=∠6

∠2 и ∠6 - соответственные углы. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, утверждение верно.

г) а || в, если ∠3=∠6

∠3 и ∠6 - односторонние углы. Если a || b, то ∠3+∠6=180°, а не ∠3=∠6. Следовательно, утверждение неверно.

д) a || b, если ∠8+∠4=180°

∠8 и ∠4 - односторонние углы. Если a || b, то ∠8+∠4=180°. Следовательно, утверждение верно.

е) a || b, если ∠7=∠6

∠7 и ∠6 - смежные углы. Они равны, только если оба угла равны 90°. Это не является признаком параллельности прямых. Следовательно, утверждение неверно.

ж) a || b, если ∠1+∠7=180°

∠1 и ∠7 - соответственные углы. Сумма соответственных углов может быть равна 180°, только если оба угла равны 90°. Это не является признаком параллельности прямых. Следовательно, утверждение неверно.

з) a || b, если ∠1+∠3=180°

∠1 и ∠3 - односторонние углы. В сумме они дают 180°, только если ∠1 и ∠3 - прямые углы, то есть по 90°. Это не является признаком параллельности прямых. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: в, д.