КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, 40%. Какую полезную работу совершает за цикл эта машния, если она отдает холодильнику количество теплоты 300 Дж?

Для решения задачи используем формулу КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно:

$$\eta = \frac{A}{Q_\text{нагр}} \times 100\%$$

Где:

• η – КПД тепловой машины (в данном случае 40%)
• A – полезная работа, совершенная машиной за цикл
• Qнагр – количество теплоты, полученное от нагревателя

Также известно, что количество теплоты, отданное холодильнику, равно 300 Дж. Тогда количество теплоты, полученное от нагревателя, можно выразить как:

$$Q_\text{нагр} = A + Q_\text{холод}$$.

Где:

• Qхолод – количество теплоты, отданное холодильнику (300 Дж)

Подставим это выражение в формулу КПД:

$$\eta = \frac{A}{A + Q_\text{холод}} \times 100\%$$

Из этой формулы выразим полезную работу A:

$$\eta \times (A + Q_\text{холод}) = A \times 100\%$$ $$\eta \times A + \eta \times Q_\text{холод} = A \times 100\%$$ $$A \times (100\% - \eta) = \eta \times Q_\text{холод}$$ $$A = \frac{\eta \times Q_\text{холод}}{100\% - \eta}$$ $$A = \frac{40\% \times 300 \text{ Дж}}{100\% - 40\%}$$ $$A = \frac{0.4 \times 300 \text{ Дж}}{0.6}$$ $$A = 200 \text{ Дж}$$.

Ответ: 200 Дж.