КПД рычага На коротком плече рычага укреплён груз массой m = 100 кг. Для того чтобы поднять груз на высоту h = 8 см, к длинному плечу рычага приложили силу, равную F = 200 Н. При этом точка приложения этой силы опустилась на Н = 50 см. Определите КПД рычага. Ответ выразите в процентах, округлив до целых. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с². Ответ выразите в процентах, округлив до целых.

Решение:

Для начала переведём все величины в систему СИ:

• Масса груза: \( m = 100 \text{ кг} \)
• Высота подъёма груза: \( h = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м} \)
• Приложенная сила: \( F = 200 \text{ Н} \)
• Путь, на который опустилась точка приложения силы: \( H = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м} \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)

1. Полезная работа (A_пол):

Полезная работа — это работа по подъёму груза. Она вычисляется по формуле:

\[ A_{\text{пол}} = m \cdot g \cdot h \]

\[ A_{\text{пол}} = 100 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.08 \text{ м} = 80 \text{ Дж} \]

2. Полная работа (A_полн):

Полная работа — это работа, совершаемая приложенной силой:

\[ A_{\text{полн}} = F \cdot H \]

\[ A_{\text{полн}} = 200 \text{ Н} \cdot 0.5 \text{ м} = 100 \text{ Дж} \]

3. КПД рычага (η):

Коэффициент полезного действия (КПД) вычисляется по формуле:

\[ \eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} \cdot 100\% \]

\[ \eta = \frac{80 \text{ Дж}}{100 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\% \]

4. Округление:

По условию ответ нужно выразить в процентах, округлив до целых. В данном случае результат уже является целым числом.

Ответ: 80%.