КПД теплового двигателя изменяется в зависимости от количества теплоты, полученного за цикл от нагревателя, при постоянном количестве теплоты, отданном за цикл холодильнику, согласно приведенной таблице. Какое количество теплоты тепловой двигатель отдает за цикл холодильнику? Ответ дайте в Дж.

Разбираемся:

• КПД теплового двигателя \[ \eta = \frac{A}{Q_H} \times 100 \% \], где \[ A \] - работа, совершаемая двигателем, \[ Q_H \] - количество теплоты, полученное от нагревателя.
• Работа, совершаемая двигателем \[ A = Q_H - Q_X \], где \[ Q_X \] - количество теплоты, отданное холодильнику.
• Тогда \[ \eta = \frac{Q_H - Q_X}{Q_H} \times 100 \% \].
• Выразим отсюда \[ Q_X = Q_H - \frac{\eta \cdot Q_H}{100} = Q_H \cdot (1 - \frac{\eta}{100}) \].

Рассчитаем \[ Q_X \] для каждого случая:

1. \[ Q_H = 30 \ Дж, \eta = 10 \% \]: \[ Q_X = 30 \cdot (1 - \frac{10}{100}) = 30 \cdot 0.9 = 27 \ Дж \]
2. \[ Q_H = 33.75 \ Дж, \eta = 20 \% \]: \[ Q_X = 33.75 \cdot (1 - \frac{20}{100}) = 33.75 \cdot 0.8 = 27 \ Дж \]
3. \[ Q_H = 45 \ Дж, \eta = 40 \% \]: \[ Q_X = 45 \cdot (1 - \frac{40}{100}) = 45 \cdot 0.6 = 27 \ Дж \]
4. \[ Q_H = 54 \ Дж, \eta = 50 \% \]: \[ Q_X = 54 \cdot (1 - \frac{50}{100}) = 54 \cdot 0.5 = 27 \ Дж \]
5. \[ Q_H = 67.5 \ Дж, \eta = 60 \% \]: \[ Q_X = 67.5 \cdot (1 - \frac{60}{100}) = 67.5 \cdot 0.4 = 27 \ Дж \]