К.р. № 12. Подобные слагаемые. Вариант 2. 1. Раскройте и найдите значение выражения: 17,8 - (11,7 + 14,8) – (3,5 – 12,6). 2. Упростите выражение: (2,7m-2n)-4,2(m -0,5n). 3. Решите уравнение : 0,3 (x - 2) – 0,2 (x + 4) = 0,6 4. Задача: Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. руб. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. руб. Сколько стоит 1 кг конфет? 5. При каких значениях, т верно выражение: m<-m?

Question

Вопрос:

К.р. № 12. Подобные слагаемые. Вариант 2. 1. Раскройте и найдите значение выражения: 17,8 - (11,7 + 14,8) – (3,5 – 12,6). 2. Упростите выражение: (2,7m-2n)-4,2(m -0,5n). 3. Решите уравнение : 0,3 (x - 2) – 0,2 (x + 4) = 0,6 4. Задача: Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. руб. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. руб. Сколько стоит 1 кг конфет? 5. При каких значениях, т верно выражение: m<-m?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим каждое задание по порядку, используя правила математики и алгебры для упрощения выражений и решения уравнений.

1. Раскройте и найдите значение выражения: 17,8 - (11,7 + 14,8) – (3,5 – 12,6)

Логика такая:

Шаг 1: Сначала упростим выражения в скобках:

11,7 + 14,8 = 26,5
3,5 – 12,6 = -9,1

Шаг 2: Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

17,8 - 26,5 – (-9,1)

Шаг 3: Раскроем скобки и выполним вычитание и сложение:

17,8 - 26,5 + 9,1
-8,7 + 9,1 = 0,4

Ответ: 0,4

2. Упростите выражение: (2,7m-2\frac{1}{4}n)-4,2(\frac{5}{7}m -0,5n)

Разбираемся:

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

2\frac{1}{4} = \frac{9}{4} = 2,25

Шаг 2: Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:

\frac{5}{7} \approx 0,714

Шаг 3: Перепишем выражение с десятичными дробями:

(2,7m - 2,25n) - 4,2(0,714m - 0,5n)

Шаг 4: Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на -4,2:

2,7m - 2,25n - 3,000m + 2,1n

Шаг 5: Сгруппируем подобные слагаемые:

(2,7m - 3,0m) + (-2,25n + 2,1n)

Шаг 6: Сложим подобные слагаемые:

-0,3m - 0,15n

Ответ: -0,3m - 0,15n

3. Решите уравнение: 0,3 (x - 2) – 0,2 (x + 4) = 0,6

Смотри, тут всё просто:

Шаг 1: Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на соответствующий коэффициент:

0,3x - 0,6 - 0,2x - 0,8 = 0,6

Шаг 2: Сгруппируем подобные слагаемые (члены с x и константы):

(0,3x - 0,2x) + (-0,6 - 0,8) = 0,6

Шаг 3: Выполним сложение и вычитание:

0,1x - 1,4 = 0,6

Шаг 4: Перенесем константу -1,4 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

0,1x = 0,6 + 1,4
0,1x = 2

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 0,1, чтобы найти значение x:

x = \frac{2}{0,1}
x = 20

Ответ: x = 20

4. Задача: Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. руб. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. руб. Сколько стоит 1 кг конфет?

Логика такая:

Шаг 1: Определим переменные:

Пусть x - стоимость 1 кг конфет (в тыс. руб.)
Тогда x - 1,3 - стоимость 1 кг печенья (в тыс. руб.)

Шаг 2: Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки:

1,2x + 0,8(x - 1,3) = 5,96

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

1,2x + 0,8x - 1,04 = 5,96
2x - 1,04 = 5,96

Шаг 4: Перенесем константу -1,04 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

2x = 5,96 + 1,04
2x = 7

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти стоимость 1 кг конфет:

x = \frac{7}{2}
x = 3,5

Ответ: 3,5 тыс. руб. стоит 1 кг конфет.

5. При каких значениях, m верно выражение: m < -m?

Разбираемся:

Шаг 1: Перенесем -m в левую часть неравенства, изменив знак на противоположный:

m + m < 0

Шаг 2: Упростим выражение:

2m < 0

Шаг 3: Разделим обе части неравенства на 2:

m < 0

Ответ: m < 0