Кр № 1. Вариант 3. 1. Даны числа: 5; -2,5; 1; -7. 1) Отметьте на координатной прямой эти числа. 2) Укажите: наибольшее число; наименьшее число; число, имеющее наибольший модуль; число, имеющее наименьший модуль. 3. Запишите число, противоположное данному: а)0,6; 6)- в)2,1; г)48; д)-3 3. Запишите |x|, если: а)x=-9; 6)x=0; в)-х=- 6 23 . Сравните числа и их модули: а)-6,12 и -0,5; 6)0,48 и -103,9; в)-и- • Вычислите: а)|-8,76|+|2,95|; 6)|-|-|0,8|.

Решение заданий контрольной работы №1, вариант 3.

Задание 1.

Для отметки чисел на координатной прямой необходимо выбрать масштаб и последовательно отметить каждое число, учитывая его знак и величину.

Задание 2.

• Наибольшее число: \( 5\frac{3}{4} \)
• Наименьшее число: \( -7 \)
• Число, имеющее наибольший модуль: \( -7 \) (так как \(|-7| = 7\), что больше модулей остальных чисел)
• Число, имеющее наименьший модуль: \( 1 \) (так как \(|1| = 1\), что меньше модулей остальных чисел, исключая 0, которого нет в данном наборе чисел)

Задание 3.

Запишите число, противоположное данному:

• a) 0,6: Противоположное число: \( -0,6 \)
• б) \( -\frac{3}{16} \): Противоположное число: \( \frac{3}{16} \)
• в) 2,1: Противоположное число: \( -2,1 \)
• г) 48: Противоположное число: \( -48 \)
• д) \( -3\frac{1}{8} \): Противоположное число: \( 3\frac{1}{8} \)

Задание 4.

Запишите |x|, если:

• a) x = -9: \( |-9| = 9 \)
• б) x = 0: \( |0| = 0 \)
• в) \( -x = -\frac{6}{23} \): Тогда \( x = \frac{6}{23} \), и \( |\frac{6}{23}| = \frac{6}{23} \)

Задание 5.

Сравните числа и их модули:

• a) -6,12 и -0,5:
  • Сравнение чисел: \( -6,12 < -0,5 \)
  • Сравнение модулей: \( |-6,12| = 6,12 \), \( |-0,5| = 0,5 \), следовательно, \( |-6,12| > |-0,5| \)
• б) 0,48 и -103,9:
  • Сравнение чисел: \( 0,48 > -103,9 \)
  • Сравнение модулей: \( |0,48| = 0,48 \), \( |-103,9| = 103,9 \), следовательно, \( |0,48| < |-103,9| \)
• в) \( -\frac{1}{7} \) и \( -\frac{2}{7} \):
  • Сравнение чисел: \( -\frac{1}{7} > -\frac{2}{7} \)
  • Сравнение модулей: \( |-\frac{1}{7}| = \frac{1}{7} \), \( |-\frac{2}{7}| = \frac{2}{7} \), следовательно, \( |-\frac{1}{7}| < |-\frac{2}{7}| \)

Задание 6.

Вычислите:

• a) \( |-8,76| + |2,95| = 8,76 + 2,95 = 11,71 \)
• б) \( |-|-|0,8|| = |-|0,8|| = | -0,8 | = 0,8 \)

Ответ: Решения представлены выше.