КР «Алгебраические выражения» 1. Упростите выражения: a. 4ab-6bc; 6. 20x-5y-(-9z); в. 3(m+4n) -5(m- 2n) 2. Вынесите общий множитель за скобки: a. 36a-6ac; 6. 12m²-3m²+6m²; в. т+3-m(m+3) 3. Найдите значение выражения 4x(x+y)-(x-6)(x+6), предварительно упростив его, при х=3, у= 4. Разложите на множители: a. mn+mt+2n+2t 6. a²b+ab 5. Разложите по формуле: a. x²-64; б. (8х+4у)²; в. (у-2x)

Решение:

1. Упростите выражения:
   • a. $$4ab-6bc = 2b(2a-3c)$$. Ответ: $$2b(2a-3c)$$
   • б. $$20x-5y-(-9z) = 20x-5y+9z$$. Ответ: $$20x-5y+9z$$
   • в. $$3(m+4n)-5(m-2n) = 3m+12n-5m+10n = -2m+22n$$. Ответ: $$-2m+22n$$
2. Вынесите общий множитель за скобки:
   • a. $$36a-6ac = 6a(6-c)$$. Ответ: $$6a(6-c)$$
   • б. $$12m^2-3m^2+6m^2 = 15m^2$$. Ответ: $$15m^2$$
   • в. $$m+3-m(m+3) = (m+3)(1-m)$$. Ответ: $$(m+3)(1-m)$$
3. Найдите значение выражения
   • $$4x(x+y)-(x-6)(x+6)$$, предварительно упростив его, при $$x=3$$, $$y=$$ $$4x(x+y)-(x-6)(x+6) = 4x^2+4xy-(x^2-36) = 4x^2+4xy-x^2+36 = 3x^2+4xy+36$$. Подставим значение $$x=3$$, $$y=$$ (значение y не указано, примем y=0) $$3 \cdot 3^2 + 4 \cdot 3 \cdot 0 + 36 = 3 \cdot 9 + 36 = 27 + 36 = 63$$. Ответ: 63
4. Разложите на множители:
   • a. $$mn+mt+2n+2t = m(n+t)+2(n+t) = (m+2)(n+t)$$. Ответ: $$(m+2)(n+t)$$
   • б. $$a^2b+ab = ab(a+1)$$. Ответ: $$ab(a+1)$$
5. Разложите по формуле:
   • a. $$x^2-64 = (x-8)(x+8)$$. Ответ: $$(x-8)(x+8)$$
   • б. $$(8x+4y)^2 = 64x^2+64xy+16y^2$$. Ответ: $$64x^2+64xy+16y^2$$
   • в. $$(y-2x)^2 = y^2-4xy+4x^2$$. Ответ: $$y^2-4xy+4x^2$$