КР «Алгебраические выражения» 1. Упростите выражения: a. 8kn-(-4km); 6. 10a-3b-8с; в. 5(y+3x) -4(x-3y) 2. Вынесите общий множитель за скобки: a. 25x+5xy; 6. 27b³-3b²+b²; в. х+8 -x(x+8) 3. Найдите значение выражения 3x(x-y)-(x-5)(x+5), предварительно упростив его, при х=2, у= 4. Разложите на множители: a. a²b+ab+abc+c 6. a'b-ab' 5. Разложите по формуле: a. 36-x²; б. (5у-4х)²; в. (2x + y)²

Решение:

1. Упростите выражения:
   • a. $$8kn-(-4km) = 8kn+4km$$. Ответ: $$8kn+4km$$
   • б. $$10a-3b-8c$$. Ответ: $$10a-3b-8c$$
   • в. $$5(y+3x)-4(x-3y) = 5y+15x-4x+12y = 17y+11x$$. Ответ: $$17y+11x$$
2. Вынесите общий множитель за скобки:
   • a. $$25x+5xy = 5x(5+y)$$. Ответ: $$5x(5+y)$$
   • б. $$27b^3-3b^2+b^2=27b^3-2b^2 = b^2(27b-2)$$. Ответ: $$b^2(27b-2)$$
   • в. $$x+8-x(x+8) = (x+8)(1-x)$$. Ответ: $$(x+8)(1-x)$$
3. Найдите значение выражения
   • $$3x(x-y)-(x-5)(x+5)$$, предварительно упростив его, при $$x=2$$, $$y=$$ $$3x(x-y)-(x-5)(x+5) = 3x^2-3xy-(x^2-25) = 3x^2-3xy-x^2+25 = 2x^2-3xy+25$$. Подставим значения $$x=2$$, $$y=$$ (значение y не указано, примем y=0) $$2 \cdot 2^2 - 3 \cdot 2 \cdot 0 + 25 = 2 \cdot 4 + 25 = 8+25 = 33$$. Ответ: 33
4. Разложите на множители:
   • a. $$a^2b+ab+abc+c = ab(a+1)+c(ab+1)$$. Ответ: $$ab(a+1)+c(ab+1)$$
   • б. $$a'b-ab'$$ (Предположительно, имелось в виду $$a^2b-ab^2 = ab(a-b)$$. Ответ: $$ab(a-b)$$
5. Разложите по формуле:
   • a. $$36-x^2 = (6-x)(6+x)$$. Ответ: $$(6-x)(6+x)$$
   • б. $$(5y-4x)^2 = 25y^2-40xy+16x^2$$. Ответ: $$25y^2-40xy+16x^2$$
   • в. $$(2x+y)^2 = 4x^2+4xy+y^2$$. Ответ: $$4x^2+4xy+y^2$$