К.р. «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» 1. Выполните действия: 12 5 4 а)- + 13; 6)5 + 10; B)7-30; г) 61-40. 13 13 11 2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля? 3. В классе 40 учеников. Из них 5 занимаются спортом. Сколько 8 учеников класса занимаются спортом? 4. Решите уравнение: а) х + 21 =41; 6)6 - y = 37. 13 5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8?

Решение:

1. Выполните действия: a) \[\frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12-5+4}{13} = \frac{11}{13}\] б) \[5\frac{7}{11} + 1\frac{9}{11} = (5+1) + (\frac{7}{11} + \frac{9}{11}) = 6 + \frac{16}{11} = 6 + 1\frac{5}{11} = 7\frac{5}{11}\] в) \[7 - 3\frac{5}{9} = 6\frac{9}{9} - 3\frac{5}{9} = (6-3) + (\frac{9}{9} - \frac{5}{9}) = 3 + \frac{4}{9} = 3\frac{4}{9}\] г) \[6\frac{5}{11} - 4\frac{9}{11} = 5\frac{16}{11} - 4\frac{9}{11} = (5-4) + (\frac{16}{11} - \frac{9}{11}) = 1 + \frac{7}{11} = 1\frac{7}{11}\] 2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля? Скорость = \(\frac{путь}{время}\). Время нужно перевести в часы, т.к. скорость измеряем в км/ч. 9 минут = \(\frac{9}{60}\) часа = \(\frac{3}{20}\) часа. Скорость = \[14 : \frac{3}{20} = 14 \cdot \frac{20}{3} = \frac{280}{3} = 93\frac{1}{3}\] км/ч 3. В классе 40 учеников. Из них \(\frac{5}{8}\) занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом? Чтобы найти \(\frac{5}{8}\) от 40, нужно 40 умножить на \(\frac{5}{8}\): \[40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = \frac{200}{8} = 25\] учеников 4. Решите уравнение: a) \[x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}\] \[x = 4\frac{11}{13} - 2\frac{5}{13} = (4-2) + (\frac{11}{13} - \frac{5}{13}) = 2 + \frac{6}{13} = 2\frac{6}{13}\] б) \[6\frac{3}{7} - y = 3\frac{5}{7}\] \[y = 6\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7} = 5\frac{10}{7} - 3\frac{5}{7} = (5-3) + (\frac{10}{7} - \frac{5}{7}) = 2 + \frac{5}{7} = 2\frac{5}{7}\] 5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8\(\frac{5}{6}\)? Пусть x - это искомое число. Тогда \[\frac{x}{6} = 8\frac{5}{6}\] Чтобы найти x, нужно 6 умножить на \[8\frac{5}{6}\]: \[x = 6 \cdot 8\frac{5}{6} = 6 \cdot \frac{53}{6} = 53\]

Ответ: 1. a) \(\frac{11}{13}\); б) 7\(\frac{5}{11}\); в) 3\(\frac{4}{9}\); г) 1\(\frac{7}{11}\); 2. 93\(\frac{1}{3}\) км/ч; 3. 25 учеников; 4. а) 2\(\frac{6}{13}\); б) 2\(\frac{5}{7}\); 5. 53