КР-10 ВАРИАНТ 4 (ЗАДАНИЯ) 1. Сократите дроби 90 a) 450 6) 16 2. Выполните действия: 1 3 a) +- 6 7 3 7 6) -+- 8 16 36.14 r) 7-12 3 7 B) 15-20 5 7 r) -+- 6 12 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: 5 k a) - и - 6 30 1 6) - n - 13 7 4. Решите уравнение x 5 -+- 11 33 5*. Найдите число, которое на столько же больше 1- 2 5, на сколько 4-7 17 меньше 8- 20

1. Сократите дроби

a) \[\frac{90}{450} = \frac{9 \cdot 10}{45 \cdot 10} = \frac{9}{45} = \frac{9}{9 \cdot 5} = \frac{1}{5}\] б) \[\frac{6}{16} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} = \frac{3}{8}\]

2. Выполните действия

a) \[\frac{1}{6} + \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3 \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{7 + 18}{42} = \frac{25}{42}\] б) \[\frac{3}{8} + \frac{7}{16} = \frac{3 \cdot 2 + 7}{16} = \frac{6 + 7}{16} = \frac{13}{16}\] в) \[\frac{7}{15} - \frac{3}{20} = \frac{7 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{60} = \frac{28 - 9}{60} = \frac{19}{60}\] г) \[\frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 12} = \frac{36}{12} \cdot \frac{14}{7} = 3 \cdot 2 = 6\] д) \[\frac{1}{6} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 2 + 5 \cdot 2 - 7}{12} = \frac{2 + 10 - 7}{12} = \frac{5}{12}\]

3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:

a) \[\frac{5}{6} = \frac{k}{30}\] \(k = \frac{5 \cdot 30}{6} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 6}{6} = 25\) б) \[\frac{1}{13} = \frac{n}{7}\] \(n = \frac{1 \cdot 7}{13} = \frac{7}{13}\)

4. Решите уравнение

\[\frac{x}{11} - \frac{5}{7} = \frac{5}{33}\] \[\frac{x}{11} = \frac{5}{33} + \frac{5}{7}\] \[\frac{x}{11} = \frac{5 \cdot 7 + 5 \cdot 33}{33 \cdot 7}\] \[\frac{x}{11} = \frac{35 + 165}{231}\] \[\frac{x}{11} = \frac{200}{231}\] \(x = \frac{200 \cdot 11}{231} = \frac{200 \cdot 11}{21 \cdot 11} = \frac{200}{21} = 9 \frac{11}{21}\)

5*. Найдите число, которое на столько же больше \(1\frac{2}{5}\), на сколько \(4\frac{7}{10}\) меньше \(8\frac{17}{20}\)

Пусть x - искомое число. Тогда: \(x - 1\frac{2}{5} = 8\frac{17}{20} - 4\frac{7}{10}\) \(x = 1\frac{2}{5} + 8\frac{17}{20} - 4\frac{7}{10}\) \(x = 1\frac{8}{20} + 8\frac{17}{20} - 4\frac{14}{20}\) \(x = (1 + 8 - 4) + (\frac{8}{20} + \frac{17}{20} - \frac{14}{20}) = 5 + \frac{8 + 17 - 14}{20} = 5 + \frac{11}{20} = 5\frac{11}{20}\)