КР «Векторы» Вариант 3 1. MNKL – параллелограмм Выразите векторы \(\vec{ON}\) и \(\vec{OK}\) через векторы \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\). 2. Даны A(7; 5), B(5; -4), C(10; 3). Найдите координаты векторов \(\vec{AB}\), \(\vec{BC}\) 3. Даны векторы \(\vec{a}{3;8}\), \(\vec{b}{-4;6}\). Найдите координаты векторов \(\vec{c} = 3\vec{a} + \vec{b}\) и \(\vec{d} = 2\vec{b} - \vec{a}\)

Ответ: смотри решение

Решение задачи 1:

• В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
• \(\vec{ON} = \frac{1}{2} \vec{m}\)
• \(\vec{OK} = \frac{1}{2} \vec{n}\)

Решение задачи 2:

• Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вычесть координаты начала.
• \(\vec{AB} = B - A = (5 - 7; -4 - 5) = (-2; -9)\)
• \(\vec{BC} = C - B = (10 - 5; 3 - (-4)) = (5; 7)\)

Решение задачи 3:

• Чтобы умножить вектор на число, нужно каждую координату вектора умножить на это число.
• Чтобы сложить векторы, нужно сложить их соответствующие координаты.
• \(\vec{c} = 3\vec{a} + \vec{b} = 3(3; 8) + (-4; 6) = (9; 24) + (-4; 6) = (5; 30)\)
• \(\vec{d} = 2\vec{b} - \vec{a} = 2(-4; 6) - (3; 8) = (-8; 12) - (3; 8) = (-11; 4)\)

Ответ: смотри решение

Ты просто Цифровой атлет в математике! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке