Кр «Выражения с переменными. Фигуры на плоскости» Вариант- домашний M-6 1. Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 135км со скоростью 27 км/ч. (16) 2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. (каждый верный ответ 1 б) а) сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе? б) сколько стоят 7 кг груш? в) сколько стоят 3 кг груш и 2 кг яблок? г) найдите значение полученного в пункте в) выражения при х=180, у=167. 3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: a) 2,5m 0,04n, если m = 6; n = 1,2; (26) б) 1,2m + 4,9m – 3,1m + 16, если m =0,7. (26) 4. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А. (36) 5. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах). (P- 16,S-26)

Решение:

1. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Запишем формулу:

$$t = \frac{s}{v}$$

Подставим известные значения в формулу:

$$t = \frac{135}{27} = 5 \text{ ч}$$

2. a) Стоимость килограмма груш и килограмма яблок вместе:

$$x + y$$

б) Стоимость 7 кг груш:

$$7x$$

в) Стоимость 3 кг груш и 2 кг яблок:

$$3x + 2y$$

г) Найдем значение выражения при x=180, у=167:

$$3 \cdot 180 + 2 \cdot 167 = 540 + 334 = 874$$

3. a) Найдем значение выражения:

$$2.5m \cdot 0.04n, \text{ если } m = 6; n = 1.2$$

Подставим значения m и n в выражение:

$$2.5 \cdot 6 \cdot 0.04 \cdot 1.2 = 15 \cdot 0.04 \cdot 1.2 = 0.6 \cdot 1.2 = 0.72$$

б) Найдем значение выражения:

$$1.2m + 4.9m – 3.1m + 16, \text{ если } m = 0.7$$

Подставим значение m в выражение:

$$1.2 \cdot 0.7 + 4.9 \cdot 0.7 – 3.1 \cdot 0.7 + 16 = 0.84 + 3.43 – 2.17 + 16 = 18.1$$

4. Начертим произвольный треугольник АВС и построим фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

      B'           C
     / \         / \
    /   \       /   \
   /     \     /     \
  /       \   /       \
 A -------- C'--------B

5. Вычислим периметр и площадь фигуры, изображенной на рисунке.

Разделим фигуру на прямоугольник со сторонами 22 и 11 см и прямоугольник со сторонами 10 и 6 см.

Периметр данной фигуры равен сумме длин всех сторон:

$$P = 22 + 11 + 11 + 9 + 10 + 6 + 10 + 6 = 85 \text{ см}$$

Площадь данной фигуры равна сумме площадей прямоугольников:

$$S = (22 \cdot 11) + (10 \cdot 6) = 242 + 60 = 302 \text{ см}^2$$

Ответ: 1. 5 ч; 2. a) x+y, б) 7x, в) 3x+2y, г) 874; 3. а) 0.72, б) 18.1; 4. см. рисунок; 5. P=85 см, S=302 см²