Красивые числа Назовём натуральное число красивым, если оно удовлетворяет следующим условиям: - в его десятичной записи все цифры различны, - оно делится нацело на 25 двузначное число, образованное первыми двумя его цифрами, делится нацело на 25. Напишите какое-нибудь одно КРАСИВОЕ трёхзначное число. Проверьте выполнение всех трёх условий "красоты" числа.

Решение:

Необходимо найти трехзначное число, которое удовлетворяет условиям:

• Все цифры различны.
• Делится нацело на 25.
• Двузначное число, образованное первыми двумя цифрами, делится нацело на 25.

Двузначные числа, которые делятся на 25: 25, 50, 75.

Рассмотрим число 25. Чтобы образовать трехзначное число, нужно чтобы число делилось на 25, значит последняя цифра должна быть 0 или 5. 5 уже есть, значит добавляем 0. Получаем число 250. Проверим, все цифры различны, значит подходит.

Проверим число 250:

• Все цифры различны (2, 5, 0)
• Делится нацело на 25 (250 ∶ 25 = 10)
• Двузначное число, образованное первыми двумя цифрами, делится нацело на 25 (25 ∶ 25 = 1)

Число 250 соответствует всем условиям.

Ответ: 250