5.107 Краску перелили из бочки в 3 бидона. В первый бидон вошло \frac{3}{10} всей краски, во второй — \frac{1}{2} всей краски. Сколько краски было в бочке, если в третьем бидоне — на 6 л меньше краски, чем в первом?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим, какую часть всей краски составляет объём краски в третьем бидоне.

   Объём всей краски принимаем за 1. Тогда:

   \[1 - \frac{3}{10} - \frac{1}{2} = 1 - \frac{3}{10} - \frac{5}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} - \frac{5}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\]

   В третий бидон вошло 1/5 часть всей краски.

2. Шаг 2: Определим, на сколько часть краски в первом бидоне больше, чем в третьем:

   \[\frac{3}{10} - \frac{1}{5} = \frac{3}{10} - \frac{2}{10} = \frac{1}{10}\]

   Разница составляет 1/10 часть.

3. Шаг 3: Зная, что 1/10 часть составляет 6 литров, найдём объём всей краски в бочке:

   Если \(\frac{1}{10}\) это 6 литров, то вся краска:

   \[6 \cdot 10 = 60\]

   В бочке было 60 литров краски.

Ответ: 60 литров