7

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим координаты точек $$A$$, $$B$$ и $$C$$, приняв нижний левый угол сетки за начало координат $$(0,0)$$. Каждая клетка имеет размер $$1 imes 1$$.
• Точка $$A$$: $$(3, 4)$$
• Точка $$B$$: $$(1, 1)$$
• Точка $$C$$: $$(2, 1)$$
2. Шаг 2: Найдем уравнение прямой $$BC$$. Точки $$B$$ и $$C$$ имеют одинаковую $$y$$-координату ($$1$$), следовательно, прямая $$BC$$ является горизонтальной прямой $$y=1$$.
3. Шаг 3: Расстояние от точки $$A(x_0, y_0)$$ до горизонтальной прямой $$y=c$$ вычисляется по формуле: $$d = |y_0 - c|$$.
4. Шаг 4: Подставим координаты точки $$A(3, 4)$$ и значение $$c=1$$ в формулу: $$d = |4 - 1| = |3| = 3$$.

Ответ: 3