4)

Краткое пояснение:

В данном изображении представлен круг с двумя пересекающимися хордами. Согласно теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков, на которые хорда делится точкой пересечения, равно произведению отрезков другой хорды.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем отрезки хорд. Одна хорда разделена на отрезки длиной 5 см и неизвестный отрезок (обозначенный как x). Другая хорда, по-видимому, является диаметром, но ее длина не указана, и она также пересекается в центре. Однако, для применения теоремы о пересекающихся хордах, нам нужно знать длины отрезков обеих хорд.
2. Шаг 2: Анализируем изображение. Видно, что точка пересечения хорд находится в центре круга. Это означает, что обе хорды являются диаметрами.
3. Шаг 3: Применяем теорему о пересекающихся хордах. Если хорды являются диаметрами и пересекаются в центре, то они делят друг друга пополам.
4. Шаг 4: Составляем уравнение. Один отрезок первой хорды равен 5 см. Так как это диаметр, второй отрезок этой же хорды также равен 5 см. Второй диаметр также делится центром пополам.
5. Шаг 5: Исходя из рисунка, отрезок длиной 5 см и отрезок длиной x являются частями разных диаметров, пересекающихся в центре. Теорема о пересекающихся хордах гласит: \( 5 imes x = ext{произведение отрезков другой хорды} \). Однако, если обе хорды являются диаметрами, то каждый из отрезков равен радиусу.
6. Шаг 6: Предполагая, что 5 см — это радиус, тогда x также должен быть радиусом.

Ответ: x = 5