17. Кристина написала на листе бумаги двузначное число и показала его Ярику. Ярик понял, что это число делится на 4, и дописал такое же число справа. В результате получилось четырёхзначное число, которое можно поделить на 13. Какое число написала Кристина?

Разбираемся:

Пусть x – это двузначное число, которое написала Кристина. Тогда четырехзначное число, которое получилось у Ярика, можно записать как 100x + x = 101x.

По условию, x делится на 4 и 101x делится на 13. Так как 101 простое число, то x должно делиться на 13.

Двузначные числа, делящиеся на 4: 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96.

Двузначные числа, делящиеся на 13: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91.

Единственное число, которое делится и на 4, и на 13, это 52.

Проверим: 52 делится на 4, и 5252 / 13 = 404.

Ответ: 52

Проверка за 10 секунд: Убедись, что 52 делится на 4, а 5252 делится на 13.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй свои ответы, чтобы избежать ошибок!