Критерий (необходимое и достаточное условие) совместности системы

Критерий совместности системы линейных уравнений (теорема Кронекера-Капелли) гласит: система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу расширенной матрицы.

Ответ: равенство рангов основной и расширенной матрицы.