30. Круг разделили пополам, затем одну из половинок опять разделили пополам, одну из вновь получившихся половинок снова разделили пополам и т. д. Используя рисунок, установи, на сколько египетская дробь \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}\) отличается от 1.

Давайте сложим данные дроби: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} = \frac{16}{32} + \frac{8}{32} + \frac{4}{32} + \frac{2}{32} + \frac{1}{32} = \frac{16 + 8 + 4 + 2 + 1}{32} = \frac{31}{32}\) Теперь найдем, на сколько эта сумма отличается от 1: \(1 - \frac{31}{32} = \frac{32}{32} - \frac{31}{32} = \frac{1}{32}\) Ответ: Египетская дробь отличается от 1 на \(\frac{1}{32}\).