14) Круглая клумба ограждена заборчиком длиной 25,12 м. Найди площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. При вычислениях число π округляйте до 3,14.

Задача: Найти площадь круглой клумбы, огражденной заборчиком длиной 25,12 м. Решение: 1. Длина заборчика соответствует длине окружности клумбы. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[C = 2 \pi r\] где \(r\) - радиус окружности, а \(\pi\) ≈ 3,14. 2. Выразим радиус (r) из формулы длины окружности: \[r = \frac{C}{2 \pi}\] 3. Подставим известные значения: C = 25,12 м и \(\pi\) ≈ 3,14: \[r = \frac{25,12}{2 \cdot 3,14} = \frac{25,12}{6,28} = 4 \text{ м}\] 4. Теперь найдем площадь круга (S) по формуле: \[S = \pi r^2\] 5. Подставим известные значения: \(\pi\) ≈ 3,14 и r = 4 м: \[S = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \text{ м}^2\] Ответ: 50,24 м²