Кто из мальчиков правильно отметил точку K?

Правильный ответ: Петя. Объяснение: Задача состоит в том, чтобы найти точку K на прямой m, которая равноудалена от точек A и B. Рассмотрим, как каждый из мальчиков пытался решить задачу: * Вася: Нашёл середину отрезка AB (точку M), а затем опустил перпендикуляр из M на прямую m. Точка пересечения этого перпендикуляра и прямой m и будет точкой K. * Петя: Также нашёл середину отрезка AB (точку M), а затем построил прямую, перпендикулярную отрезку AB и проходящую через точку M. Точка пересечения этой прямой и прямой m и будет точкой K. Это эквивалентно построению серединного перпендикуляра к отрезку AB, и точка K является точкой пересечения этого перпендикуляра с прямой m. * Коля: Опустил перпендикуляры из точек A и B на прямую m, получил точки H и N, а затем нашёл середину отрезка HN. Этот способ не гарантирует, что точка K будет равноудалена от A и B. Серединный перпендикуляр к отрезку AB — это прямая, все точки которой равноудалены от A и B. Таким образом, точка K, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку AB, будет равноудалена от A и B. Петя построил именно серединный перпендикуляр к отрезку AB. Следовательно, Петя правильно отметил точку K.