Семибоярщина - это правительство из семи бояр, которое образовалось в России в 1610 году после свержения царя Василия Шуйского.
Правильным ответом на вопрос будет:
Василий Шуйский не руководил Семибоярщиной, так как был свергнут с престола.
Патриарх Гермоген также не руководил Семибоярщиной.
Фёдор Мстиславский был одним из семи бояр, входивших в состав Семибоярщины, и являлся её председателем.
Лжедмитрий I не имел отношения к Семибоярщине, так как погиб еще до её образования.
Следовательно, наиболее подходящим ответом является: Фёдор Мстиславский.
Ответ: Фёдор Мстиславский