Кто сколько съел пончиков? Папа купил дочкам 10 пончиков. Они быстро съели все пончики. Саша и Катя вместе съели 7 пончиков, а Катя и Женя вместе съели 6 пончиков. Сколько пончиков съела каждая девочка?

Решение:

Обозначим количество пончиков, съеденных Сашей, Катей и Женей, как \( S \), \( K \) и \( J \) соответственно.

Из условия задачи известно, что всего было 10 пончиков, и все они были съедены.

1. Саша и Катя вместе съели 7 пончиков: \( S + K = 7 \)

2. Катя и Женя вместе съели 6 пончиков: \( K + J = 6 \)

3. Все вместе они съели 10 пончиков: \( S + K + J = 10 \)

Теперь решим систему уравнений:

Из уравнения (1), \( S = 7 - K \).

Подставим это в уравнение (3):

\( (7 - K) + K + J = 10 \)

\( 7 + J = 10 \)

\( J = 10 - 7 \)

\( J = 3 \) (Женя съела 3 пончика).

Теперь подставим значение \( J \) в уравнение (2):

\( K + 3 = 6 \)

\( K = 6 - 3 \)

\( K = 3 \) (Катя съела 3 пончика).

Наконец, подставим значение \( K \) в уравнение (1):

\( S + 3 = 7 \)

\( S = 7 - 3 \)

\( S = 4 \) (Саша съела 4 пончика).

Проверим: \( S + K + J = 4 + 3 + 3 = 10 \). Всё верно.

Ответ: Саша съела 4, Катя съела 3, Женя съела 3.