Куб описан около сферы радиуса 1. Найдите объём куба.

Задача: Куб описан около сферы радиуса 1. Найти объем куба. Решение: 1. Понимание условия: * Сфера вписана в куб, это означает, что сфера касается каждой грани куба изнутри. * Радиус сферы равен 1. 2. Связь радиуса сферы и стороны куба: * Диаметр сферы равен стороне куба. * Поскольку радиус сферы ( r = 1 ), то диаметр сферы ( d = 2r = 2 ). * Значит, сторона куба ( a = 2 ). 3. Вычисление объема куба: * Объем куба вычисляется по формуле ( V = a^3 ), где ( a ) - длина стороны куба. * В нашем случае ( a = 2 ), следовательно, ( V = 2^3 = 8 ). Ответ: Объем куба равен 8.