Куб описан около сферы радиусом 7,5. Найдите объём куба.

Ответ: 3375

Разбираемся:

Шаг 1: Найдем сторону куба.

Так как сфера вписана в куб, диаметр сферы равен стороне куба. Диаметр сферы равен \( 2r \), где \( r \) - радиус сферы. В данном случае \( r = 7.5 \), поэтому сторона куба \( a \) равна:

\[a = 2r = 2 \cdot 7.5 = 15.\]

Шаг 2: Найдем объём куба.

Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) - сторона куба. В нашем случае \( a = 15 \), поэтому объём куба равен:

\[V = 15^3 = 15 \cdot 15 \cdot 15 = 225 \cdot 15 = 3375.\]

Ответ: 3375