Кубик льда плавает в неизвестной жидкости. Какова плотность жидкости, если над её поверхностью находится 1/3 объёма кубика? Ответ дайте в СИ, округлив до целого числа. Рж = кг/м³

Ответ: 917 кг/м³

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем условие плавания тела.

  \[\rho_\text{ж} V_\text{погр} g = \rho_\text{л} V_\text{куб} g\]

  где:

  • \(\rho_\text{ж}\) - плотность жидкости, которую нужно найти;
  • \(V_\text{погр}\) - объем погруженной части кубика;
  • \(\rho_\text{л}\) - плотность льда (917 кг/м³);
  • \(V_\text{куб}\) - полный объем кубика.
• Шаг 2: Выразим объем погруженной части кубика.

  По условию, над поверхностью находится 1/3 объема кубика, значит, погруженная часть составляет 2/3 объема.

  \[V_\text{погр} = \frac{2}{3} V_\text{куб}\]

• Шаг 3: Подставим выражение для объема погруженной части в условие плавания тела.

  \[\rho_\text{ж} \frac{2}{3} V_\text{куб} g = \rho_\text{л} V_\text{куб} g\]

• Шаг 4: Сократим общий объем кубика и ускорение свободного падения.

  \[\rho_\text{ж} \frac{2}{3} = \rho_\text{л}\]

• Шаг 5: Выразим плотность жидкости.

  \[\rho_\text{ж} = \frac{3}{2} \rho_\text{л}\]

• Шаг 6: Подставим значение плотности льда и вычислим плотность жидкости.

  \[\rho_\text{ж} = \frac{3}{2} \cdot 917 \approx 1375.5 \text{ кг/м}^3\]

• Шаг 7: Округлим до целого числа.

  \[\rho_\text{ж} \approx 1376 \text{ кг/м}^3\]

Ответ: 1376 кг/м³