Кубик подбросили один раз. События: • A – выпало простое число, • B – выпало число очков, кратное 3. Что можно сказать про события А и В?

Разбор задачи:

• Событие A: Выпало простое число. На кубике это числа 2, 3, 5.
• Событие B: Выпало число, кратное 3. На кубике это числа 3, 6.
• Совместное событие A и B: Выпало число, которое является и простым, и кратным 3. Это только число 3.
• Вероятность события A (P(A)): 3 благоприятных исхода из 6 (2, 3, 5), то есть P(A) = 3/6 = 1/2.
• Вероятность события B (P(B)): 2 благоприятных исхода из 6 (3, 6), то есть P(B) = 2/6 = 1/3.
• Вероятность совместного события (P(A и B)): 1 благоприятный исход из 6 (3), то есть P(A и B) = 1/6.
• Проверка на независимость: Два события называются независимыми, если вероятность их совместного наступления равна произведению их индивидуальных вероятностей, то есть P(A и B) = P(A) * P(B).
• Вычисление произведения вероятностей: P(A) * P(B) = (1/2) * (1/3) = 1/6.
• Сравнение: Мы видим, что P(A и B) = 1/6 и P(A) * P(B) = 1/6. Поскольку вероятности равны, события A и B являются независимыми.

Ответ: События А и В являются независимыми