Кубики тростникового сахара плотно упакованы в коробку, на которой написано: «Масса нетто 500 г, 168 штук». Длина самого длинного ребра коробки равна 112 мм. Вдоль самого короткого ребра коробки укладывается ровно 3 кусочка сахара. Чему равна плотность сахара? Ответ выразите в кг/м³, округлив до целых.

Решение:

1. Найдем массу одного кубика сахара:

$$m_1 = \frac{500 \text{ г}}{168} = 2.976 \text{ г}$$

2. Найдем ребро кубика сахара:

$$a = \frac{112 \text{ мм}}{3} = 37.33 \text{ мм} = 0.03733 \text{ м}$$

3. Найдем объем кубика сахара:

$$V = a^3 = (0.03733 \text{ м})^3 = 0.000052 \text{ м}^3$$

4. Найдем плотность сахара:

$$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.002976 \text{ кг}}{0.000052 \text{ м}^3} = 57.23 \text{ кг/м}^3$$

5. Округлим до целых:

$$\rho \approx 57 \text{ кг/м}^3$$

Ответ: 57